[파이썬 정복하기] 라이브러리 4장 - 수학과 숫자 다루기 (맥OS 기준)

OS: MAC

참고: 👉 점프 투 파이썬 - 라이브러리 예제 바로가기

017. 과자를 똑같이 나누어 담으려면? ― math.gcd(매스.지디씨)

구분	내용	예시	결과
모듈	수학 함수 모듈 임포트	import math	—
기능 요약	두 수의 최대공약수 반환 (남김없이 나눌 수 있는 가장 큰 수)	import math math.gcd(8, 12)	4
기본 문법	math.gcd(x, y) → int 반환(정수)	import math math.gcd(36, 60)	12
과자 나누기 (대표 예시)	과자 36개, 60개를 남김없이 동일 개수로 포장	import math g = math.gcd(36, 60) ① print(g) ② print(36//g, 60//g)	① 12 → 최대 12봉지까지 포장가능 ② 3 5  → 36개는 3봉지, 60개는 5봉지
여러 수 GCD (3.9+)	여러 개의 수의 최대공약수	import math math.gcd(*[24, 36, 60])	12
음수/0 처리	음수도 OK(항상 양수 반환), gcd(0, n)=n	① math.gcd(-12, 8) ② math.gcd(0, 15)	① 4 ② 15
분수 기약화	분수 기약분수로 만들기	import math n,d=84,126 g=math.gcd(n,d) print(n//g, d//g)	2 3 → 84/126 = 2/3

라이브러리 예제 문제: 어린이집에서 사탕 60개, 초콜릿 100개, 젤리 80개를 준비했다. 아이들이 서로 싸우지 않도록 똑같이 나누어 봉지에 담는다고 하면 최대 몇 봉지까지 만들 수 있을까? 단, 사탕, 초콜릿, 젤리는 남기지 않고 모두 담도록 한다. 

점프 투 파이썬 - 라이브러리 예제 편 4장 17번 문제 풀이 및 결과

 

018. 버스가 동시에 도착할 시각을 알려면? ― math.lcm(매스.엘씨엠)

- math.lcm(a, b)는 두 수가 다시 동시에 만나는 최소 시점을 구하는 함수

구분	내용	예시	결과
모듈	수학 함수 모듈 임포트	import math	—
기능 요약	두 수의 최소공배수 반환 (공통 배수 중 가장 작은 수)	import math math.lcm(6, 15)	30
기본 문법	math.lcm(x, y) → int 반환(정수형)	import math math.lcm(12, 18)	36
버스 도착 계산 (대표 예시)	15분 간격 버스와 20분 간격 버스가 동시에 도착하는 시각 계산	import math bus1, bus2 = 15, 20 meet = math.lcm(bus1, bus2) print(meet)	60 → 60분 후 (1시간마다 동시 도착)
여러 수 LCM (3.9+)	여러 개의 수의 최소공배수	import math math.lcm(3, 4, 5)	60
음수/0 처리	음수 입력 시 자동으로 양수 반환lcm(0, n)=0	① math.lcm(-6, 15) ② math.lcm(0, 12)	① 30 ② 0
GCD와 관계식	a × b = gcd(a, b) × lcm(a, b)	import math print(math.gcd(12,18), math.lcm(12,18))	6 36 → 12×18 = 6×36
활용 예시	주기적 반복, 기계 동기화, 버스 도착 계산, 스케줄 맞추기	—	—

라이브러리 예제 문제: 어느 버스 정류장에 시내버스는 15분마다 도착하고 마을버스는 25분마다 도착한다고 한다. 오후 1시에 두 버스가 동시에 도착했다고 할 때 두 버스가 동시에 도착할 다음 시각을 알려면 어떻게 해야 할까?

점프 투 파이썬 - 라이브러리 예제 편 4장 18번 문제 풀이 및 결과

019. 소수점을 정확하게 계산하려면?―decimal.Decimal(데시멀디시멀)

- 금융·회계 계산: 가격, 세금, 이자율 등 오차 허용 불가한 계산에 필수

- 통계·소수점 정밀도: float 누적 오차 방지

- 과학 계산 시 정밀도 제어: getcontext().prec로 자릿수 조정 가능

- Decimal은 float의 오차를 없애고 “진짜 0.1 + 0.2 = 0.3” 을 만들어주는 정밀 계산 도구

구분	내용	예시	결과
모듈	소수점 오차 없이 정확한 계산을 위한 모듈	from decimal import Decimal	—
기능 요약	부동소수점(float)의 오차를 제거하고 정확한 십진 계산 수행	① float(0.1 + 0.2) ② Decimal('0.1') + Decimal('0.2')	① 0.30000000000000004 ② 0.3
기본 문법	Decimal('숫자') 형태로 사용 (문자열 입력 권장)	Decimal('0.1') + Decimal('0.2')	Decimal('0.3')
오차 비교 (대표 예시)	float 연산은 이진 부동소수점이라 오차 발생	① print(0.1 + 0.2) ② print(Decimal('0.1') + Decimal('0.2'))	① 0.30000000000000004 ② 0.3
정확한 계산 (금융/가격 등)	금융 계산, 세금 계산 등 정확도 필수 계산에 사용	price = Decimal('19.99') qty = Decimal('3') print(price * qty)	59.97
반올림 제어 (ROUND_HALF_UP 등)	원하는 방식으로 소수점 처리	from decimal import ROUND_HALF_UP, getcontext getcontext().rounding = ROUND_HALF_UP print(Decimal('1.25').quantize(Decimal('0.1')))	1.3
정밀도 설정 (precision)	계산 자릿수(정밀도) 제한 가능	from decimal import getcontext getcontext().prec = 5 print(Decimal('1') / Decimal('7'))	0.14286
문자열 입력 이유	Decimal(0.1)은 이미 float 오차를 포함하므로반드시 '0.1'처럼 문자열로 입력해야 함	Decimal(0.1) vs Decimal('0.1')	0.10000000000000000555... vs 0.1
관련 함수	math 모듈 대신 decimal 모듈에서 제공(덧셈, 곱셈, 나눗셈, 반올림 등 지원)	Decimal('10') / Decimal('3')	3.333333333333333333333333333

020. 분수를 정확하게 계산하려면? ― fractions(프랙션스)

- 비율 계산: 케이크나 데이터 비율 등 정밀한 비율 표현

- 통계 및 비율 연산: float 오차 없는 확률 계산

- 수학 문제 풀이용: 자동 약분 및 기약분수 표현

- Fraction은 “소수 대신 분수 그대로 계산하는 도구” — 정확한 수학적 비율 계산에 강하다

구분	내용	예시	결과
모듈	분수(유리수) 계산을 위한 모듈	from fractions import Fraction	—
기능 요약	분수를 정확히 표현하고, 덧셈·뺄셈·곱셈·나눗셈을 정확하게 처리	Fraction(1, 3) + Fraction(1, 6)	Fraction(1, 2)
기본 문법	Fraction(분자, 분모) 형태로 생성	Fraction(3, 5)	3/5
자동 기약분수화 (대표 예시)	입력 시 자동으로 최대공약수로 약분	Fraction(4, 6)	2/3
문자열/소수 변환 가능	문자열 "1/3", 또는 소수 0.5 로 변환 가능	① Fraction('1/3') ② Fraction(0.5)	① 1/3 ② 1/2
사칙연산 (정확 계산)		① print(Fraction(1, 3) + Fraction(1, 6)) ② print(Fraction(3, 4) * Fraction(2, 3))	① 1/2 ② 1/2
float과 비교	float은 근사값, Fraction은 정확한 수치	① print(0.1 + 0.2) ② print(Fraction(1,10) + Fraction(1,5))	① 0.30000000000000004 ② 3/10
소수로 변환 (float)	float(Fraction) 로 실수 변환 가능	float(Fraction(1, 3))	0.3333333333333333
분모 제한 (limit_denominator)	근사 분수 구할 때 사용	Fraction(3.141592).limit_denominator(1000)	355/113
정수 변환	분수가 정수일 경우 자동 변환	Fraction(8, 4)	2
decimal과의 차이	Decimal은 소수점 정밀도, Fraction은 분수 형태로의 정확도 유지	—	—

라이브러리 예제 문제: 

점프 투 파이썬 - 라이브러리 예제 편 4장 20번 문제

점프 투 파이썬 - 라이브러리 예제 편 4장 20번 문제 해석 및 결과

021. 로또 번호를 뽑으려면? ― random(랜덤)

- random은 “세상에 하나뿐인 무작위 결과”를 만들어주는 파이썬의 복불복 담당 모듈

구분	설명	예시	결과
모듈	임의의 숫자, 순서, 샘플링 등 무작위(random) 데이터 생성	import random	random.함수() 형태로 사용
random.random()	0 이상 1 미만의 난수(float) 생성	random.random()	0.2731 … (매번 다름)
random.randint(a, b)	a 이상 b 이하 정수 1개 무작위 선택	random.randint(1, 45)	5 (1이상 45이하 정수 무작위 선택으로 매번 다름)
random.randrange (start, stop[, step])	range()처럼 간격 지정 가능 (stop 제외)	random.randrange(1, 46, 2)	17
random.choice(seq)	리스트, 문자열 등 시퀀스에서 임의의 원소 1개 선택	random.choice(['🍎','🍌','🍊'])	'🍌'
random.choices (seq, weights, k)	리스트에서 가중치 기반으로 k개 선택 (중복 가능)	import random fruits = ['🍎', '🍌', '🍇'] weights = [5, 3, 1]   # 🍎가 더 자주 뽑히게 result = random.choices(fruits, weights=weights, k=10) print(result)	['🍎', '🍎', '🍎', '🍌', '🍎',  '🍌', '🍎', '🍎', '🍇', '🍎']
random.sample(seq, k)	시퀀스에서 중복 없이 k개 추출	random.sample(range(1, 46), 6)	[38, 39, 44, 28, 27, 6]
random.shuffle(list)	리스트의 순서를 섞음 (제자리 변경)	nums = [1,2,3,4,5] random.shuffle(nums) print(nums)	[2, 3, 5, 1, 4]
random.seed(n)	난수 시드 고정 (결과 재현 가능)	random.seed(10) print(random.randint(1,10))	10 (항상 같은 값)
random.uniform(a,b)	a 이상 b 이하 실수(float) 무작위 생성	random.uniform(1.5, 5.5)	1.6303402611282185

라이브러리 예제 문제: 1부터 45 사이의 서로 다른 숫자 6개로 이루어진 로또 번호를 추첨하는 프로그램을 만들려면 어떻게 해야 할까?(로또는 1부터 45까지의 숫자 중 6개가 맞으면 1등에 당첨되는 복권이다. 단, 숫자는 중복될 수 없다.)

점프 투 파이썬 - 라이브러리 예제 편 4장 21번 문제 해석 및 결과

 

022. 시험 결과의 평균값과 중앙값을 알려면? ―statistics(스태티스틱스)

- 시험 점수 분석: 평균/중앙값으로 전체 성적 수준 파악

- 매출 분석: 일평균/중앙 매출 구하기

- 데이터 정제: 이상치 감지 기준 설정 (평균±표준편차)

구분	내용	예시	결과
모듈	통계 계산을 위한 표준 모듈	import statistics
statistics.mean(data)	평균값 (산술 평균) = 전체 합 ÷ 개수	statistics.mean([50, 60, 70])	60
statistics.median(data)	중앙값 (가운데 위치한 값) = 데이터를 정렬 후 가운데 값	statistics.median([10, 20, 30, 40])	25.0
statistics.mode(data)	최빈값 (가장 자주 등장한 값) = 가장 자주 등장한 값	statistics.mode([1, 2, 2, 3])	2
statistics.stdev(data)	표준편차 (Standard Deviation) = 편차의 제곱 평균	statistics.stdev([10, 20, 30])	10.0
statistics.variance(data)	분산 (Variance) = 분산의 제곱근 (데이터 퍼짐 정도)	statistics.variance([10, 20, 30])	100.0

라이브러리 예제 문제: 다음은 A반 학생 10명의 중간고사 수학 점수 데이터이다. 다른 반과 비교하고자 이 데이터를 이용하여 A반 수학 점수의 평균값과 중앙값을 구하려면 어떻게 해야 할까? 

marks = [78, 93, 99, 95, 51, 71, 52, 43, 81, 78]

점프 투 파이썬 - 라이브러리 예제 편 4장 22번 문제 해석 및 결과

+ 원의 둘레와 넓이를 구하려면? ― math.pi (매스 .파이)

구분	내용	예시	결과
모듈	수학 관련 함수와 상수 제공	import math
math.pi	원주율(π) 상수	math.pi	3.141592653589793
math.e	자연상수 e (2.718...)	math.e	2.718281828459045
math.sqrt(x)	제곱근	math.sqrt(16)	4.0
math.pow(x, y)	거듭제곱 (xʸ)	math.pow(2, 3)	8.0
math.floor(x)	내림	math.floor(3.7)	3
math.ceil(x)	올림	math.ceil(3.2)	4
math.trunc(x)	소수점 버림	math.trunc(3.9)	3

문제	예시	결과
원의 둘레와 넓이 구하기	import math r = 5  # 반지름 circumference = 2 * math.pi * r  # 원의 둘레 area = math.pi * (r ** 2)        # 원의 넓이 print("원의 둘레:", round(circumference, 2)) print("원의 넓이:", round(area, 2))	원의 둘레: 31.42 원의 넓이: 78.54

 

각도·회전 계산? ― math.tau(타우), math.degrees(디그리즈), math.radians(레디언스)

- math.pi는 반원(180°),
- math.tau는 한 바퀴(360°),
- math.degrees·math.radians는 각도 ↔ 라디안 변환기

구분	내용	예시	결과
모듈	수학 계산용 표준 모듈	import math
math.pi = π	원주율 (반원 180°)	math.pi	3.141592653589793
math.tau = τ	2π (하나의 원, 360°)	math.tau	6.283185307179586
math.degrees(x)	각도를 라디안 → ° 로 변환 라디안 → 도(degree)	math.degrees(math.pi)	180.0
math.radians(x)	각도를 ° → 라디안 으로 변환 도(degree) → 라디안	math.radians(180)	3.141592653589793